Längden på sidan site se
Ingen vinkel i triangeln är känd. Låt oss titta på tre exempel på hur vi kan använda cosinussatsen Exempel 1 I en triangel är två av sidorna 4 cm och 10 cm. Sök Matte på lätt Sv Alla kurser.
Med hjälp av cosinussatsen kan vi alltså beräkna en vinkel om vi känner till alla tre sidornas längd, eller så kan vi beräkna en sidas längd om man känner till en vinkel och de två övriga sidornas längd. Beräkna vinkeln som står mot sidan som är 12 cm. I det här avsnittet ska vi lära oss en tredje sats för godtyckliga trianglar, cosinussatsen , som beskriver sambandet mellan en triangels tre sidor och en av denna triangels vinklar.
Sinus: sinus av en vinkel ger oss förhållandet mellan motstående katet och hypotenusan Cosinus: cosinus av en vinkel ger oss förhållandet mellan närliggande katet och hypotenusan Tangens: tangens av en vinkel ger oss förhållandet mellan motstående och närliggande katet. Beräkna längden på den sida i triangeln som är motstående 50°-vinkeln.
Ställ den på Pluggakuten. Vi använder de trigonometriska förhållandena i räta trianglar för att få längderna på baserna i de två räta trianglarna som bildas, så här den högra basen som vi kan kalla x får vi eftersom. Innan vi går vidare till exempel så kollar vi över ett bevis för cosinussatsen. Nu har vi fått en andragradsekvation med variabeln c och för att lösa ut c använder vi pq-formeln:.
Pythagoras Sats
Matte 3 Integraler Översikt Primitiv funktion Definition av integraler Beräkning av integraler Arean mellan två kurvor. Vinkeln som står mot sidan som är 5 cm är 40°. Exempel 3 I en triangel är två av sidorna 6 cm och 5 cm.
Beroende på vilket tal som är okänt får vi skriva om satsen, så att vi kan beräkna det okända talet. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Exempel 2 I en triangel är alla sidornas längder kända: 5 cm, 9 cm och 12 cm. I en triangel är två av sidorna 6 cm och 5 cm.
Beräkna en okänd vinkel
Läs sidan på andra språk العربية Arabic: قانون جيب التمام جتا. Alla kurser. I en triangel är alla sidornas längder kända: 5 cm, 9 cm och 12 cm. Matte 3 Derivatan och grafen Översikt Växande och avtagande funktion Största och minsta värde Andraderivatan Skissa grafer. I en triangel är två av sidorna 4 cm och 10 cm.
Cosinussatsen Teori Videolektion Begrepp Övningar I de två föregående avsnitten har vi stött på två triangelsatser: areasatsen , som vi kan använda för att beräkna triangelns area, och sinussatsen , som beskriver sambandet mellan två sidor i triangeln och de mot dessa sidor stående vinklarna. I de två föregående avsnitten har vi stött på två triangelsatser: areasatsen , som vi kan använda för att beräkna triangelns area, och sinussatsen , som beskriver sambandet mellan två sidor i triangeln och de mot dessa sidor stående vinklarna.
Här går vi igenom cosinussatsen.
Släktforskning gratis online
Nu använder vi dessa och tillämpar Pythagoras sats i högra räta triangeln för att få ut höjden, som vi kallar h. Beräkna längden på sidan som är okänd. Har du en fråga du vill ställa om Cosinussatsen?
Svårighetsgrad Lätt. Matte 3 Algebraiska uttryck Översikt Multiplikation av polynom Andragradsekvationer Faktorisering av polynom Andragradsfunktioner Polynomfunktioner Rationella uttryck Rationella funktioner Gränsvärde Absolutbelopp Geometrisk summa. Notera att sidan a ska vara motstående till vinkeln som används i satsen. Vi ritar upp en godtycklig triangel och markerar höjden.
Lär dig Pythagoras Sats - Geometri (Åk 9, Matte 1) - Eddler
Vi börjar med att rita upp följande figurer: Som vi ser i figurerna kan längden av sidan som är okänd ha två olika längder. Mejla matteboken mattecentrum. Deras mellanliggande vinkel är 50°.